L’objectiu principal d’aquest manual és proporcionar a l’estudiant les eines matemàtiques bàsiques per resoldre problemes d’equacions diferencials en derivades parcials, que són les més comunes en física. En primer lloc, s’introdueixen aquestes equacions en diversos tipus de coordenades i s’explica el mètode de separació de variables amb què poden arribar a equacions diferencials ordinàries, que s’han de resoldre per mètodes nous, com ara el mètode de Frobenius al voltant de punts ordinaris i punts singulars regulars. Per tornar al problema original cal entendre la teoria de Sturm-Liouville, que permet expressar les condicions de contorn o inicials en termes de les solucions d’un problema de valors propis. En els capítols següents es tracten les sèries de Fourier, els polinomis de Legendre i les funcions de Bessel, tres casos d’interès en moltes aplicacions en física que posen de manifest el paper que tenen els diferents tipus de coordenades espacials. Com a extensió de les sèries de Fourier, s’introdueix la transformada de Fourier i, a continuació, la de Laplace, totes dues eines fonamentals per resoldre equacions diferencials en derivades parcials.
Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2024 · TEXTOS DOCENTS, 444
100 p. · 21 x 29 cm · · ISBN 978-84-9168-960-7 · 14 €
Matèria: Matemàtiques i ciències : Física
Aquest text docent correspon als materials docents de l'assignatura que s'imparteix a la Universitat de Barcelona dins la seva pròpia àrea d'ensenyament
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2000) · 18 €
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2006) · Gratuït
El turismo es uno de los fenómenos contemporáneos más destacados y uno de los componentes estructurales de la sociedad actual. Este fenómeno, de naturaleza diversa y de es...
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 2002) · 4 €
Aquest text ha estat elaborat per tal d'orientar els alumnes que han de cursar la Introducció a l'Experimentació en Química Analítica, de l'Ensenyament de Química, i marc...
(Publicacions i Edicions de la Universitat de Barcelona, 1997) · 14 €
Universitat Abat Oliba CEU • Universitat d'Alacant • Universitat d'Andorra • Universitat Autònoma de Barcelona • Universitat de Barcelona • Universitat CEU Cardenal Herrera • Universitat de Girona • Universitat de les Illes Balears • Universitat Internacional de Catalunya • Universitat Jaume I • Universitat de Lleida • Universitat Miguel Hernández d'Elx • Universitat Oberta de Catalunya • Universitat de Perpinyà Via Domitia • Universitat Politècnica de Catalunya • Universitat Politècnica de València • Universitat Pompeu Fabra • Universitat Ramon Llull • Universitat Rovira i Virgili • Universitat de Sàsser • Universitat de València • Universitat de Vic - Universitat Central de Catalunya